Kořeny Polynomu

root nebo žádné funkce je číslo, které, když je zapojen v proměnné, je funkce rovna nule. Kořeny polynomu P(x) jsou tedy hodnoty x takové, že P(x) = 0.

Racionální Nuly Věta

Racionální Nuly Věta uvádí, že:

můžeme použít Racionální Nuly Věta najít všechny racionální nul polynomiální., Zde jsou kroky:

  1. Uspořádejte polynom v sestupném pořadí
  2. zapište všechny faktory konstantního termínu. To jsou všechny možné hodnoty p.
  3. zapište všechny faktory předního koeficientu. Tohle jsou všechny možné hodnoty q.
  4. zapište všechny možné hodnoty . Nezapomeňte, že protože faktory mohou být negativní, musí být zahrnuty a – . Zjednodušte každou hodnotu a přeškrtněte všechny duplikáty.,
  5. použijte syntetické dělení k určení hodnot , pro které P () = 0. To jsou všechny racionální kořeny P(x).

příklad: Najděte všechny racionální nuly P (x) = x3-9x + 9 + 2×4-19×2.

Obr %: Syntetické Dělení,

to Znamená, že racionální kořeny P(x) je x = – 3, -1, , a 3.

často můžeme použít racionální teorém nul k faktoru polynomu., Pomocí syntetický divize, můžeme najít jeden reálný kořen a můžeme najít kvocient, když P(x) děleno x – a. Další, můžeme použít syntetický divize, aby najít jeden faktor kvocient. Tento proces můžeme pokračovat, dokud nebude polynom zcela zohledněn.