Força entre ímanes

o campo de um íman é a soma de campos de todos os elementos de volume magnetizados, que consistem de pequenos dipolos magnéticos em um nível atômico. A soma direta de todos esses campos dipólicos exigiria integração tridimensional apenas para obter o campo de um íman, que pode ser intrincado.,

no caso de uma magnetização homogênea, o problema pode ser simplificado pelo menos de duas maneiras diferentes, usando o teorema de Stokes. Após a integração ao longo da direção da magnetização, todos os dipolos ao longo da linha de integração se cancelam, exceto na superfície final do íman. O campo então emerge apenas das cargas magnéticas (matemáticas) espalhadas sobre as facetas finais do íman., Ao contrário, ao integrarem-se sobre uma área magnetizada ortogonal à direção da magnetização, os dipolos dentro desta área anulam-se uns aos outros, exceto na superfície exterior do íman, onde eles (matematicamente) somam-se a uma corrente de anel. Isto é chamado Ampère model. Em ambos os modelos, apenas distribuições bidimensionais sobre a superfície do íman têm de ser consideradas, o que é mais simples do que o problema tridimensional original.,modelo de Carga Magnética: no modelo de Carga Magnética, as superfícies polares de um íman permanente são imaginadas como sendo cobertas com a chamada carga magnética, partículas do Polo Norte no polo norte e partículas do polo sul’ no polo sul, que são a fonte das linhas de campo magnético. O campo devido a cargas magnéticas é obtido através da lei de Coulomb com cargas magnéticas em vez de Elétricas. Se a distribuição do polo magnético é conhecida, então o modelo do Polo dá a distribuição exata da intensidade do campo magnético h, tanto dentro como fora do íman., A distribuição da carga de superfície é uniforme, se o íman for homogeneamente magnetizado e tiver facetas planas (como um cilindro ou prisma).modelo Ampère: no modelo Ampère, toda magnetização é devida ao efeito de correntes de ligação microscópicas, ou atômicas, circulares, também chamadas correntes Ampérias ao longo do material. O efeito líquido destas correntes de ligação microscópicas é fazer com que o íman se comporte como se houvesse uma corrente elétrica macroscópica fluindo em loops no íman com o campo magnético normal aos loops., O campo devido a tais correntes é então obtido através da lei Biot–Savart. O modelo Ampère dá a densidade correta do fluxo magnético B tanto dentro como fora do íman. Às vezes é difícil calcular as correntes Ampérianas na superfície de um íman.

Magnetic dipole momentEdit

Far away from a magnet, its magnetic field is almost always described (to a good approximation) by a dipole field characterized by its total magnetic dipole moment, M., Isto é verdade independentemente da forma do íman, desde que o momento magnético não seja zero. Uma característica de um campo dipolar é que a força do campo cai inversamente com o cubo da distância do centro do íman.

O momento magnético de um íman é, portanto, uma medida de sua força e orientação. Um laço de corrente elétrica, um íman de bar, um elétron, uma molécula, e um planeta todos têm momentos magnéticos., Mais precisamente, o termo momento magnético normalmente se refere ao momento dipolo magnético de um sistema, que produz o primeiro termo na expansão multipolar de um campo magnético geral.tanto o binário como a força exercida num íman por um campo magnético externo são proporcionais ao momento magnético desse íman. O momento magnético é um vetor: tem uma magnitude e direção. A direção do momento magnético aponta do Pólo Sul para o pólo norte de um íman (dentro do íman)., Por exemplo, a direção do momento magnético de um íman de barras, como a de uma bússola, é a direção para a qual os pólos norte apontam.

no modelo de Ampère fisicamente correto, os momentos dipolos magnéticos são devidos a infinitesimalmente pequenos loops de corrente. Para um loop suficientemente pequeno de corrente, I e área, A, o momento dipolar magnético é:

m = i a {\displaystyle \mathbf {m} =i\mathbf {A} } ,

onde a direcção de m é normal para a área numa direcção determinada usando a regra da corrente e da direita. Como tal, a unidade SI do momento dipolo magnético é ampere meter2., Mais precisamente, para contabilizar solenóides com muitas voltas a unidade de momento dipolo magnético é o meter2 Ampere-turn.

No magnéticos-carga modelo, o campo magnético de um dipolo de momento é devido a dois igual e oposta magnético de cargas que são separadas por uma distância d. Neste modelo, m é semelhante ao momento de dipolo elétrico p devido às cargas elétricas:

m = p m d {\displaystyle m=q_{m}d\,} ,

, onde qm é a “carga magnética’. A direcção do momento do dipolo magnético aponta do Pólo Sul negativo para o Pólo Norte positivo deste pequeno íman.,

força magnética devido a campos magnéticos não uniformes

ímãs são desenhados ao longo do gradiente do campo magnético. O exemplo mais simples disso é a atração de pólos opostos de dois ímãs. Cada íman produz um campo magnético que é mais forte perto dos seus pólos. Se pólos opostos de dois ímanes separados estiverem voltados um para o outro, cada um dos ímanes é puxado para o campo magnético mais forte perto do Pólo do outro. Se pólos semelhantes estão voltados uns para os outros, porém, eles são repelidos do campo magnético maior.,

o modelo de carga magnética prevê uma forma matemática correta para esta força e é mais fácil de entender qualitativamente. Pois se um íman é colocado em um campo magnético uniforme, então ambos os pólos sentirão a mesma força magnética, mas em direções opostas, uma vez que eles têm carga magnética oposta. Mas, quando um íman é colocado no campo não uniforme, tal como o devido a outro íman, o pólo que experimenta o Grande Campo magnético experimentará a força grande e haverá uma força líquida sobre o íman., Se o íman estiver alinhado com o campo magnético, correspondendo a dois ímanes orientados na mesma direção perto dos pólos, então ele será puxado para o campo magnético maior. Se estiver alinhado de forma oposta, como o caso de dois ímanes com pólos semelhantes voltados um para o outro, então o íman será repelido da região de campo magnético superior.

no modelo de Ampère, há também uma força em um dipolo magnético devido a um campo magnético não uniforme, mas isso é devido às forças de Lorentz no loop de corrente que compõe o dipolo magnético., A força obtida no caso de um loop de corrente de modelo

F = ∇ ( m ⋅ B ) {\displaystyle \mathbf {F} =\nabla \left(\mathbf {m} \cdot \mathbf {B} \right)} ,

, onde o gradiente ∇ é a alteração da quantidade de m · B por unidade de distância, e a direção é de aumento máximo de m · B. Para entender esta equação, observe que o produto escalar de m · B = mBcos(θ), onde m e B representam a magnitude do m e B vetores e θ é o ângulo entre eles., Se m está na mesma direção que B, então o produto de ponto é positivo e os pontos de gradiente “ascendente” puxando o íman para regiões de maior campo B (Mais estritamente maior m · B). B representa a força e a direcção do campo magnético. Esta equação é estritamente válida apenas para ímãs de tamanho zero, mas é muitas vezes uma boa aproximação para ímãs não muito grandes. A força magnética em ímanes maiores é determinada dividindo-os em regiões menores com o seu próprio m e somando as forças em cada uma dessas regiões.