Elétrico Energia Potencial (U) e de Potencial Elétrico(V): (Notas de C. Erkal palestras PHYS 221)

Considere um capacitor de placas paralelas, que produz um uniformelectric campo entre os seus grandes placas. Isto é conseguido ligando cada placa a um dos terminais de uma fonte de alimentação (como uma bateria).

Figura 1: um campo elétrico é estabelecido pela plataforma carregada separada por uma distância l. os carges das placas são + Q e-Q.,

Figura 2: uma carga eléctrica q é deslocada do ponto a de um ponto de reboque B com uma força externa T contra a força Eléctrica qE.

Figura 3, 4: Quando ele é movido através de uma distância d, itspotential energia no ponto B é qEd em relação ao ponto A.

Figura 5: Quando lançado a partir de B (T = 0), ele vai acceleratetoward a placa inferior. À medida que avança para a placa inferior, a sua energia potencial diminui e a sua energia cinética aumenta., Quando atinge o lowerplate (onde podemos escolher o Potencial de energia que pode ser zero), sua potentialenergy em Um é completamente convertida em Energia Cinética no ponto B:

Note que qEd é o trabalho realizado pelo campo como o chargemoves sob a força qE de B para A. Aqui, m é a massa da carga q, e v é a sua velocidade como reachespoint A. Aqui, partimos do pressuposto de que electricfield é uniforme!, Trabalho feito por E campo:

Vamos lembrar de Energia Cinética-Trabalho teorema (Trabalho Energyprinciple):

onde introduzimos o conceito de energia potencial andconservative força ( a força sob a qual pode-se definir uma energia potencial sothat o trabalho realizado depende somente as diferenças de potencial energyfunction avaliada no final de pontos).,

uma regra geral para decidir se a EPE está ou não a aumentar:

Se uma carga está a mover-se na direcção em que normalmente se moveria, a sua energia potencial eléctrica está a diminuir. Se uma carga é movida em uma direção oposta à que normalmente se moveria, sua energia potencial elétrica está aumentando. Esta situação é semelhante à do campo gravitacional do navio (g = 9,8 m / s2). Quando você levanta um objeto, você está aumentando sua energia potencial gravitacional. Da mesma forma, como você está baixando um objeto, sua energia gravitacional está diminuindo.,

Uma Fórmula Geral para a Diferença de Potencial:

O trabalho realizado por um campo E como agir em uma carga q para moveit do ponto a para o ponto B é definido como a Diferença de Potencial Elétrico betweenpoints A e B:

Claramente, a função potencial V pode ser atribuído a eachpoint no espaço em torno de uma distribuição de carga (tais como parallelplates). A fórmula acima fornece uma receita simples para calcular o trabalho feito em mover uma carga entre dois pontos onde sabemos o valor da diferença potencial., As afirmações acima e a fórmula são válidas independentemente do caminho através do qual a carga é movida. Um interesse particular é o potencial de uma carga ponto-like Q. ela pode ser encontrada simplesmente executando a integração através de um caminho simples (como uma linha reta) de um ponto distante de Q é R ao infinito. O caminho é escolhido ao longo de uma linha radial de modo que torna-se simplesmente Edr.Desde que o campo elétrico do Q kQ/r2,

Este processo define o potencial elétrico de um ponto-likecharge., Note que a função potencial é a quantidade escalar como oposição ao campo elétrico ser uma quantidade vetorial. Agora, podemos definir a potencialenergia elétrica de um sistema de cargas ou distribuições de cargas. Suponha que podemos calcular o trabalho realizado againstelectric forças no movimento de uma carga q do infinito, para um ponto a uma distância r da carga Q. O trabalho é dado por:

Observe que, se q for negativo, seu suspiro deve ser usado na equação! Assim, um sistema que consiste numa carga negativa e positiva tem uma energia potencial negativa.,uma energia potencial negativa significa que o trabalho tem de ser travado contra o campo eléctrico na deslocação das cargas!

Agora, considere um caso mais geral, que lida com thepotential na vizinhança de uma série de encargos, como representado na picturebelow:

Deixe r1,r2,r3 ser thedistances dos encargos para um campo de ponto Um, e r12, r13,r23 representam a distância entre as cargas., O potencial elétrico no ponto A é:

Exemplo:

Se a gente levar uma carga Q do infinito e coloque-o no ponto ” O trabalho feito seria:

O total de Potencial Elétrico Energia deste sistema ofcharges ou seja, o trabalho necessário para trazê-los para suas posições atuais pode becalculated da seguinte forma: primeiro trazer q1 (zero trabalho, pois não há chargearound ainda) e, em seguida, no campo de q1 trazer q2, em seguida, nos campos de q1 e q2bring q3. Adicione todo o trabalho necessário para completar o trabalho total., O resultwould ser:

em Encontrar o Campo Elétrico a partir do Potencial Elétrico:

O componente de E em qualquer direção é o negativo da therate de variação do potencial com a distância em que direção:

O símbolo Ñ é chamado de Gradiente. Campo elétrico é o gradiente do potencial elétrico. As linhas de campo eléctrico são sempre adaptadas às superfícies equipotenciais.

superfícies do equipamento:

estas são superfícies imaginárias em torno de uma distribuição de cargas., Em particular, se a distribuição da carga é esférica (carga pontual, ou esfera uniformemente carregada),as superfícies são esféricas, concêntricas com o centro da distribuição da carga. As linhas de campo eléctrico são sempre perpendiculares às superfícies equipotenciais. A equação implica que, devido ao sinal negativo, a direção de e é oposta à Direção em que Vincreases; e é direcionada de níveis mais elevados para níveis mais baixos de V (de higherpotential a lower potential)., Outras palavras, o gradiente de um escalar (neste caso, o campo E) é normal a uma superfície de valor constante (superfície equipotencial) do escalar e na direcção da taxa máxima de variação do escalar constante. Lembre-se desta Declaração quando realizarmos a experiência.