em meados de 1600, um matemático sentiu a necessidade de uma palavra descritiva para uma de 12 lados do polígono. A palavra dodecagon vem do grego, dōdeka -, que significa 12, e + – gōnon, que significa angled. Os dodecágonos podem ser regulares, o que significa que todos os ângulos e lados interiores são iguais em medida. Também podem ser irregulares, com ângulos e lados diferentes de diferentes medições. Se alguma vez tentar desenhar um dodecagon livre, sem dúvida fará um dodecagon irregular.,

Índice

  • Perímetro
  • Área

Polígono

Um dodecagon é um tipo de polígono com estas propriedades:

  1. Ele tem duas dimensões
  2. possui 12 lados retos delimitador de um espaço
  3. Ele tem 12 ângulos interiores

Encontrar Ângulos e Perímetro de uma Regular Dodecagon

Não importa a forma de um polígono regular pode ter o seu exterior ângulos adicionar a não mais do que 360°. Pense: para contornar a forma, você faz um círculo completo: 360°.assim, divide 360° pelos doze ângulos exteriores do dodecagon. Cada ângulo exterior é de 30°.,essa foi a parte fácil. Os ângulos interiores de um Dodecágono são um pouco mais difíceis. Você pode usar esta fórmula genérica para encontrar a soma dos ângulos interiores de um n-lados de polígonos (regulares ou irregulares):

  • a Soma dos ângulos interiores = (n-2) x 180°
  • a Soma dos ângulos interiores = 10 x 180° = 1800°

uma Vez que você sabe o soma, você pode divida por 12 para se obter a medida de cada ângulo interior:

  • 1800°/12 = 150°

Isto significa que de cada lado cruza a próxima lado, apenas 30° menor do que uma linha reta!, Essa é uma das duas razões para desenhar uma mão livre dodecagon regular é tão difícil. A outra razão é a dificuldade de desenhar 12 lados iguais.

Para calcular o perímetro de um regular dodecagon, multiplicar um lado medição, s, times 12:

  • Perímetro = 12 x s
  • Comprimento de um lado: 17 mm
  • Perímetro: 12 x 17 mm = 204 mm

Área de Regular Dodecagon

O fácil cálculos estão atrás de nós. Agora vamos abordar a área de um dodecagon regular., Para um Dodecágono regular com lados s, a fórmula da área é:

  • a = 3 × (s)^2 × (2 + √3)

como exemplo, a moeda britânica de 1 libra é um Dodecágono regular. Uma face desta bela moeda tem 6,278 mm de comprimento. Qual é a área desta moeda?

  • A = 3 × (s)^2 × (2 + √3)
  • A = 3 × (6.278 mm)^2 × (2 + √3)
  • A = 118.239852 mm^2 x 3.73205080757
  • A = 441.277135143 mm^2
  • A = 4.41277 cm^2

Você raramente precisa que o nível de precisão com suas casas decimais, então sinta-se livre para a carreira que você deseja; 441.277 mm^2 é muito precisa.,

trabalhando com Dodecagons

você pode desenhar um dodecagon regular com apenas um lápis, papel, bússola e straightedge, mas os passos estão um pouco envolvidos.

Você vai encontrar alguns exemplos de dodecágonos naturais, mas cunhadores de moedas como a forma. É muito difícil de falsificar. Um catálogo online de moedas lista cerca de 449 moedas dodecagonais de muitas nações diferentes.além da moeda britânica, Austrália, Fiji e Ilhas Salomão cunham moedas dodecagonais.tenta!

Aqui está um Dodecágono regular com lados de 74 cm., Qual é o seu perímetro e área?pensa antes de espreitares!perímetro: 12 x 74 cm Perímetro: 12 x 74 cm: 888 cm: