힘 사이의 자석

분야의 자석의 합계 분야에서 모든 자기 양의 요소로 구성되어 작은 자기 쌍극자에 원자 수준입니다. 직접적인 요약의 모든 쌍극자 필드를 필요로 하는 세 가지 차원의 통합을 얻는 분야의 하나의 자석할 수 있는 복잡하다.,

균질 한 자화의 경우 Stokes 의 정리를 사용하여 적어도 두 가지 다른 방법으로 문제를 단순화 할 수 있습니다. 자화 방향을 따라 통합되면,통합 선을 따라 모든 쌍극자는 자석의 끝면을 제외하고 서로를 취소합니다. 그런 다음 필드는 자석의 끝면 위에 펼쳐진 그(수학적)자기 전하에서만 나온다., 반대로,통합하는 경우 위에 자기 지역에 직각 방향으로의 자화,쌍극자 이 지역 안에 서로 다른 경우를 제외하고 자석의 외부 표면은 그들(수학)합계 최대 반지는 현재 있습니다. 이것을 암페어 모델이라고합니다. 두 모델 모두에서 자석의 표면 위에 2 차원 분포 만 고려해야하며 이는 원래의 3 차원 문제보다 간단합니다.,

자료 model:자료 모형,극 표면의 영구자석들은 상상으로 덮여 있을 그리라는 자기 책임,북극 입자에 북극과 남극 입자’남극의 원 자력선. 자기 전하로 인한 필드는 전기 요금 대신 자석으로 쿨롱의 법칙을 통해 얻어집니다. 자기 극 분포가 알려진 경우,극 모델은 자석 내부와 외부 모두에서 자기장 강도 H 의 정확한 분포를 제공합니다., 표면료 분포 균일 한 경우,자석은 균일하게 자기는 평평한 끝 측면(예:실린더 또는 프리즘).

암페어 model:에서 암페어 모델,모든 자화의 영향으로 인해 현미경 또는 원자,원형 바인딩 전류,라고도 Ampèrian 전류를 통하여 물질이다. 의 효과 이러한 현미경 바인딩 전류는 자석으로 작동이 있는 경우 거시적인 전기에 흐르는 전류 루프에서 자석의 자기장을 반복합니다., 그런 다음 이러한 전류로 인한 필드는 Biot–Savart 법칙을 통해 얻어집니다. Ampère 모델은 자석 내부와 외부 모두에서 올바른 자속 밀도 B 를 제공합니다. 자석의 표면에있는 암페어 전류를 계산하는 것이 때때로 어렵습니다.

자기 쌍극자 momentEdit

에서 멀리 떨어진 자석의 자기장은 거의 항상 설명(좋은 근사치)에 의하여 다이폴드 특징으로 총 자기 쌍극자 모멘트,m., 이것은 자석의 모양에 관계없이 자기 모멘트가 0 이 아닌 한 사실입니다. 쌍극자 필드의 한 가지 특징은 필드의 강도가 자석의 중심으로부터의 거리의 입방체와 반비례하여 떨어지는 것입니다.따라서 자석의 자기 모멘트는 강도와 방향의 척도입니다. 전류의 루프,막대 자석,전자,분자 및 행성은 모두 자기 모멘트를 가지고 있습니다., 더 정확하게 용어는 자기 모멘트를 일반적으로 시스템을 말한의 자기 쌍극자 모멘트 생산하는 첫 번째 장에서 설명의 확장 일반적인 자기장입니다.

외부 자기장에 의해 자석에 가해지는 토크와 힘은 모두 그 자석의 자기 모멘트에 비례합니다. 자기 모멘트는 벡터입니다:그것은 크기와 방향을 모두 가지고 있습니다. 자기 모멘트의 방향은 자석의 남쪽에서 북극을 가리 킵니다(자석 내부)., 예를 들어,나침반에있는 것과 같은 막대 자석의 자기 모멘트의 방향은 북극이 가리키는 방향입니다.

물리적으로 올바른 암페어 모델에서 자기 쌍극자 모멘트는 무한히 작은 전류 루프 때문입니다. 에 대한 충분히 작은 루프의 전류,내가 및 지역,자기 쌍극자 모멘트입니다:

m=I A{\displaystyle\mathbf{m}=I\mathbf{A}},

는 방향으로의 m 은 일반 지역에서 방향을 결정을 사용하여 현재와 오른쪽 규칙이 있습니다. 이와 같이,자기 쌍극자 모멘트의 SI 단위는 암페어 미터 2 입니다., 보다 정확하게는,많은 턴을 가진 솔레노이드를 설명하기 위해 자기 쌍극자 모멘트의 단위는 암페어 턴 미터 2 입니다.

자료 모형,자기 쌍극자 모멘트로 인해 동일한 두 개의 반대 자기는 거리에 의해 분리,d. 이 모델에는 m 와 유사한 전기 쌍극자 모멘트 p 때문에 전기 요금:

m=q m d{\displaystyle m=q_{m}d\,},

어디 qm 은’자기 충전’. 자기 쌍극자 모멘트의 방향은 음의 남극에서이 작은 자석의 양의 북극을 가리 킵니다.,

비 균일 자기장으로 인한 자기력디트

자석은 자기장 구배를 따라 그려집니다. 이것의 가장 간단한 예는 두 개의 자석의 반대 극의 매력입니다. 모든 자석은 극 근처에서 더 강한 자기장을 생성합니다. 는 경우 반대의 극 두 개의 자석에 직면 서,각자의 자석으로 강한 자기장 근처의 극니다. 극이 비록 서로 마주 보는 것처럼,그들은 더 큰 자기장에서 격퇴됩니다.,

자기-전하 모델은이 힘에 대한 올바른 수학적 형태를 예측하며 정 성적으로 이해하기 쉽습니다. 한 경우에는 자석에서는 균일한 자기장 그런 다음 두 기둥이 같은 느낌 자석 힘 하지만 반대 방향에서,이후 그들은 그 반대편 자니다. 그러나,자석에 위치한 비 균일한 분야 등으로 인해 또 다른 자석,극 발생하는 큰 자기장을 경험하게 될 것입에 큰 힘이 될 것입 net 군에 자석입니다., 자석이 극 근처에서 같은 방향으로 배향 된 두 개의 자석에 해당하는 자기장과 정렬되면 더 큰 자기장으로 끌어 당겨집니다. 만약 그것이 반대로 정렬과 같은 두 가지의 경우 자석과 같은 폴란드에 직면 서,자석 반발에서이 지역의 높은 자기장입니다.

에서 암페어 모델,거기에 또한군에 자기 쌍극으로 인해 균일하지 않은 자기장이지만,이로 인해 로렌츠력 전류 루프에는 자기 쌍극자., 힘을 얻은 경우에는 현재 루 모델

F=∇(m⋅B){\displaystyle\mathbf{F}=\블라\left(\mathbf{m}\cdot\mathbf{B}\right)},

어디 그라데이션을 간단의 변화량 m·B 단위당한 거리와 방향으로가는 최대 높이의 m·B. 을 이해하는 방정식, 참고 dot 제품 m·B=mBcos(θ),where m B 타의 크기 m B 벡터와 θ 사이의 각니다., 만약 m 이와 같은 방향으로 B 는 다음을 점의 제품이 긍정적이고 그라데이션의 포인트’오르막이’당길에 자석이 지역의 높은 B-드(더 엄격하게 더 큰 m·B). B 는 자기장의 강도와 방향을 나타냅니다. 이 방정식은 엄격하게 크기가 0 인 자석에만 유효하지만 종종 너무 크지 않은 자석에 대해서는 좋은 근사치입니다. 자기의 힘에 더 큰 자석이에 의해 결정적으로 작은 지역에는 자신의 m 음 합산군에서 이러한 각각의 영역입니다.