1600年代半ばに、数学者は12面多角形の説明的な単語の必要性を感じました。 ドデカゴンという言葉は、ギリシャ語で12を意味するdōdeka-と、角度をつけたことを意味する+-gōnonから来ています。 十二角形は規則的であり、すべての内角と辺が測定で等しいことを意味します。 それらはまた異なった測定のさまざまな角度そして側面と不規則、である場合もある。 あなたは今まで十二角形のフリーハンドを描画しようとすると、あなたは間違いなく不規則な十二角形を作ることはありません。,

目次

  • Perimeter
  • Area

Polygon

十二角形は、次のプロパティを持つ多角形の一種です。

  1. 二次元を持ちます
  2. スペースを囲む12の直線辺を持ちます
  3. 12の内角を持ちます

正十二角形の角度と周囲を見つけます

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形状に関係なく、正多角形はその外角を360°以下に追加することができます。 考える：形状の周りに行くために、あなたは完全な円を作る：360°。

したがって、360°を十二角形の外角で割ります。 それぞれの外部角度は30°です。,

それは簡単な部分でした。 十二角形の内角は少し難しいです。 この一般的な公式を使用して、n面ポリゴン（規則的または不規則）の内角の合計を見つけることができます。

  • 内角の合計=（n-2）x180°
  • 内角の合計=10x180°=1800°

合計がわかったら、それを12で割って各内角の尺度を得ることができます。

  • 1800°/12 = 150°

これは、それぞれの側が次の側と交差することを意味します直線よりもわずか30°小さい！, それは、通常の十二角形のフリーハンドを描くことがとても難しい二つの理由の一つです。 もう一つの理由は、12の等しい長さの辺を描くことの難しさです。

正十二角形の周囲を計算するには、片側の測定値sを12倍に掛けます。

  • Perimeter=12x s
  • 片側の長さ：17mm
  • Perimeter:12x17mm=204mm

正十二角形の面積

簡単な計算は私たちの後ろにあります。 さて、通常の十二角形の領域に取り組みましょう。, 辺sを持つ正十二角形に対して、面積式は次のようになります。

  • A=3×(s)^2 × (2 + √3)

一例として、2017英国のワンポンドコインは通常の十二角形です。 この美しいコインの片側の長さは6.278mmです。 このコインの面積は何ですか？

  • A=3×(s)^2 × (2 + √3)
  • A=3×(6.278mm)^2 × (2 + √3)
  • A=118.239852mm^2×3.73205080757
  • A=441.277135143mm^2
  • A=4.41277cm^2

小数点以下の桁数でその精度が必要なことはほとんどありませんので、お好みで丸めてください。441.277mm^2は非常に正確です。,

Dodecagonsでの作業

鉛筆、紙、コンパス、直定規のみで通常のdodecagonを描くことができますが、手順は少し関与しています。

あなたは自然界で自然に発生する十二カゴンの例はほとんどありませんが、コインミンターはその形が好きです。 偽造するのは非常に難しいです。 オンラインコインカタログリストの一部449dodecagonalコインの多くの異なる国です。

英国のコイン、オーストラリア、フィジー、ソロモン諸島のミント十二角形のコインのほかに。

それを試してみてください！

ここでは、74cmの辺を持つ通常の十二角形です。, その周囲と面積は何ですか？

あなたが覗く前に考えてみてください！

周囲長：

  • 周囲長=12x s
  • 片側の長さ：74cm
  • 周囲長：12x74cm=888cm

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