平均、中央値、モード：それらが何であるか、それらを見つける方法

平均対平均値

平均対平均値div, 平均
統計で一般的に使用される特定の”手段”
他のタイプ

平均対中央値

どちらも、データセットの中心がどこにあるかの尺度です（統計では”中心傾向”と呼ばれます）が、通常は異なる数値です。 たとえば、次の数字のリストを取ります: 10, 10, 20, 40, 70.

• 平均（非公式には”平均”）は、すべての数値を一緒に加算し、セット内の項目の数で割ることによって求められます: 10 + 10 + 20 + 40 + 70 / 5 = 30.
• 中央値は、セットを最低から最高まで順序付けし、正確な中間を見つけることによって求められます。, 中央値はちょうど真ん中の数字です：20。

時には二つは同じ番号になります。 たとえば、データセット1、2、4、6、7の平均は次のようになります1 + 2 + 4 + 6 + 7 / 5 = 4 そして4の中央値（真ん中）。

平均対平均：違いは何ですか？

あなたが最初に数学を始めたとき、あなたはおそらく平均が数字のセットのための”中lingの”量であることを教えられました。 あなたができると出来上がりのアイテムの数で割った数字を、追加しました！ あなたは平均を取得します。 たとえば、10、5、および20の平均は次のとおりです。

10 + 6 + 20 = 36 / 3 = 12.,

あなたは統計を勉強し始め、突然”平均”は現在平均と呼ばれています。 どうしました？ 答えは、彼らが同じ意味を持っているということです（彼らは同義語です）。

つまり、技術的には、単語の平均は算術平均のために短いです。 統計では、複数の異なる種類の手段があり、それらはすべて異なることを行うため、異なる単語を使用します。

特定の”はStatsで一般的に使用される”ことを意味します

おそらくあなたのstatsクラスでこれらに遭遇するでしょう。, それらは非常に狭い意味を持っています：

• サンプリング分布の平均：確率分布、特に中心極限定理で使用されます。 これは、分布のセットの平均です。
• サンプル平均：サンプル中の平均値。
• 母集団の平均値：母集団の平均値です。

Kenney,J.F.and Keeping,E.S.Mathematics of Statistics,Pt. 第1回第3回 ニュージャージー州プリンストン：ヴァン-ノストランド、1962。

その他のタイプ

他のタイプの手段があり、それらを数学のさまざまな分野で使用します。, ほとんどの場合、金融や物理学のような分野への非常に狭いアプリケーションを持っています。

これらはあなたが遭遇する最も一般的なタイプのいくつかです。

1. 加重平均。
2. ハーモニック平均。
3. 幾何平均。
4. 算術-幾何平均。li>
5. ルート-二乗平均を意味します。
6. ヘロニアンは意味します。
7. グラフィック平均

1. 加重平均

   これらは、特に集団を研究するとき、統計ではかなり一般的です。, 各データ点が最終平均に等しく寄与するのではなく、一部のデータ点が他のデータ点よりも多く寄与する。 すべての重みが等しい場合、これは算術平均に等しくなります。 める特段の事情がある時これにより、不正確な情報を示すように、シンプソンのパラドックスです。

2. 高調波平均

   

   高調波の式。

   それを見つけるには：

   1. セット内の数字の逆数を追加します。, 逆数を見つけるには、分子が分母になり、分母が分子になるように分数を反転します。 たとえば、6/1の逆数は1/6です。
   2. 答えをセット内の項目の数で割ります。
   3. 結果の逆数を取ります。

   調和平均は物理学で非常に多く使われています。 レートと比率を含む場合には、算術平均よりも優れた平均が得られます。 また幾何学、財政およびコンピュータ科学の使用を見つける。,

3. 幾何平均

   
   このタイプは、金融、社会科学、技術において非常に狭く特定の用途を持っています。 たとえば、最初の年に5％、二年目に20％、三年目に10％を獲得する株式を所有しているとしましょう。 平均収益率を知りたい場合は、算術平均を使用することはできません。 どうして？ あなたが収益率を見つけているとき、あなたは乗算しているので、追加しません。 たとえば、最初の年に1.05を掛けるとします。,

4. 算術-幾何平均

   これは、主に微積分学および機械計算（すなわち、多くのコンピュータ計算の基本として）に使用されます。 それは楕円の周囲に関連しています。 Gaussによって最初に開発されたとき、それは惑星軌道を計算するために使用されました。 算術幾何学は（驚くことではない！）算術平均と幾何平均のブレンド。 数学は非常に複雑ですが、ここで数学の比較的簡単な説明を見つけることができます。,

5. 二乗平均平方根

   これは、電気工学のような正弦波を研究する分野で非常に便利です。 この特定のタイプは二次平均とも呼ばれます。 二次平均/二乗平均平方根を参照してください。

6. ヘロニアン平均

   ピラミッド錐台の体積を見つけるために幾何学で使用されます。 ピラミッド錐台は、基本的には先端が切り取られたピラミッドです。

7. グラフィック平均

   割線の傾きの別の名前：二つの点の間の変化の平均率に相当します。,
   

モードとは何ですか？

モードは、セット内で最も一般的な番号です。 たとえば、この数字のセットのモードは21です。
21, 21, 21, 23, 24, 26, 26, 28, 29, 30, 31, 33

中央値は何ですか？

中央値は、データセット内の中間の数値です。 中央値を見つけるには、データポイントを昇順でリストしてから、中間の数値を見つけます。, このセットの中間の数は28であり、その下に4つの数字があり、上に4つの数字があります：
23, 24, 26, 26, 28, 29, 30, 31, 33

手で平均、中央値とモードを見つける方法：ステップ

平均、中央値とモードを見つける方法：モード

平均、中央値とモードを見つける方法：平均

平均を見つけるため

平均、中央値、およびモードを見つける方法：中央値

ステップ3で奇数がある場合は、ステップ5に進みます。 偶数がある場合は、ステップ6に進みます。,

ヒント：複数のモードを持つことができます。 たとえば、のモード1, 1, 5, 5, 6, 6 は1、5、および6です。

説明のように？ チェックを実質的に不正な行為が発覚した場合の統計ハンドブックして、もっと多くの段階的なソリューション、このような形に仕上がってい！

SPSS平均モード中央値

SPSS平均モード中央値を見つけるためには、周波数タブを使用する必要があります。 それは少し直感的ではないようですが、記述統計タブでは、モードまたは中央値を見つけるオプションはありません。,

SPSSはMicrosoft Excelと非常によく似たインターフェイスを持っています。 したがって、以前にMicrosoft Excelを使用したことがある場合は、すぐにSPSSに適応します。

SPSS平均モード中央値：ステップ

ビデオを見るか、以下の手順を読む：

サンプル質問：次のデータセットのSPSS平均モード中央値を求めます：20,23,35,66,55,66

ステップ1：SPSSを開きます。 “では、何をしたいですか？”ダイアログボックスをクリックし、”タイプデータ”のラジオボタンをクリックし”OKです。”新しいワークシートが開きます。, 注:最初のヘルプ画面をオプトアウトした場合、このオプションが表示されないことがあります。 その場合は、ステップ2から始めるだけです。

ステップ2：ワークシートにデータを入力します。 複数のデータセットがある場合は、データを一つの列または複数の列に入力できます。 この例では、次を入力します20, 23, 35, 66, 55, 66 コラム1に。 データの間に空白を残さないでください（つまり、空の行を残さないでください）。

ステップ2：”分析”をクリックし、”記述統計量”の上にカーソルを置き、”頻度”をクリックします。, ステップ3：”統計”をクリックし、”平均”、”モード”、”中央値”のチェックボックスにチェックを入れます。””続行”を二度クリックします（第二のウィンドウでチャートタイプとして”なし”を選択します）。
注：SPSSの一部のバージョンでは、一度だけ”続行”をクリックする必要があり、それはあなたにチャートタイプのためのオプションを与えない場合があります。

周波数の結果が出力として表示されます。 出力の上部には、平均値、モード、中央値が表示されます。

下にスクロールすると、周波数テーブルにもモードが表示されます。, モードは、統計で最も高い頻度を持つ数値として定義されます（このサンプルデータセットの場合、最も多く表示される数値は66で、周波数列に二つの結果

TI83Mean,Median,And Mode

データのリストからTI83meanまたはTI83medianを見つけるには、データのリストを入力するか、ホーム画面を使用してコマンドを, リスト機能を使用すると、ホーム画面にデータを入力するのと同じくらい簡単であり、平均、モード、中央値を計算した後にデータを他の目的に使用できるという利点があります(たとえば、TI83ヒストグラムを作成することができます)。

TI83の平均、中央値、モードの手順

平均と中央値のビデオを見るか、下の手順を読んでください（モードの場合は、このノートを参照）：