ワンサンプルT検定とは何ですか？

一サンプルt検定は、t検定ファミリーのメンバーです。 T検定ファミリーのすべての検定は、連続レベル（区間または比）の正規分布データの平均スコアの差を比較します。 独立標本t検定または従属標本t検定とは異なり、一標本t検定は一つの平均スコアのみで機能します。 一サンプルｔ検定は、単一サンプルの平均を所定の値と比較して、サンプル平均がその値より有意に大きいか小さいかを決定する。,

独立標本t検定は、ある異なるグループの平均を別のグループの平均と比較します。 独立したサンプルt検定のための例の研究の質問は、”男の子と女の子は彼らのSATのスコアが異なるのでしょうか？”従属標本t検定は、二つの一致したスコアまたは測定値（前と後など）を比較します。 従属標本t検定のための例の研究の質問は、”生徒の成績は、彼らが家庭教師を受け取った後に改善するのでしょうか？一方、一サンプルt検定は、観測されたサンプルで見つかった平均スコアをあらかじめ決められたまたは仮説的な値と比較します。, 通常、仮説値は母集団平均またはその他の理論的に導出された値です。

ワンサンプルt検定のいくつかの可能なアプリケーションには、所定の値または期待値に対するサンプルのテスト、特定のベンチマークに対するサンプルのテスト、または元の研究に対する複製された実験の結果のテストが含まれる。 たとえば、研究者は、特定の人口における退職の平均年齢が65であるかどうかを判断することができます。 研究者は、退職に入る人々の代表的なサンプルを描き、退職した年齢を尋ねます。, 次いで、一つのサンプルt検定を実施して、サンプル中で得られた平均年齢（例えば、63）と仮定の試験値65とを比較することができる。 T検定は、サンプルで見つかった差が、偶然に見られると予想される差よりも大きいかどうかを決定します。

SPSSにおけるワンサンプルT検定

この例では、ワンサンプルt検定を実施して、学生の人口の平均年齢が9.5歳以下であるかどうかを判断します。,

実際にワンサンプルt検定を実行する前に、最初のステップは正規性の分布をチェックすることです。 これは、Q-Qプロット（SpssのAnalyze>記述統計量の下にあります）で行うことができます。 次に、テストする変数（age）をボックスに追加し、テスト分布がNormalに設定されていることを確認します。 これにより、以下の図が作成されます。 出力は、小さな値と大きな値が正規性からやや逸脱していることを示しています。, 追加のチェックとして、Kolmogorov-Smirnov(K-S)検定を実行して、変数が正規分布しているという帰無仮説を検定することができます。 したがって、帰無仮説を棄却することはできず、年齢が正規分布していると仮定することができます。,

分析で見つけることができる一つのサンプルt検定に移りましょう>比較手段>サンプルtテスト…

ワンサンプルtテストダイアログボックスはかなり簡単です。 テスト変数ageをテスト変数のリストに追加し、テスト値を入力します。 このケースでは、仮説検定値9.5です。, [オプション]ダイアログでは、欠損値を管理する方法の設定と、テストに使用される信頼区間の幅を指定する機会が提供されます。

適切なオプションがすべて設定されたら、OKをクリックして分析を実行します。 下の図は出力を示しています。 “一標本統計量”セクションには、検定値と比較される平均を含む、標本の記述統計量が表示されます。 “一標本検定”のセクションは、t検定の結果を示しています。, この場合、帰無仮説は、標本の平均が9.5に等しいということです。 この例の目的のために、有意性(アルファ)レベルをに設定します。05. Sigだ 列には、テストのp値が表示されます。 その結果、p値(.592)より大きい。05. このことは、帰無仮説は棄却できず、標本の年齢が9.5と大きく変わらないことを示唆しています。