Välillä voimassa magneetit

kentän magneetti on summa aloilla kaikki magnetisoitu määrä elementtejä, jotka koostuvat pienten magneettisten dipolien atomitasolla. Kaikkien näiden dipolikenttien suora yhteenlasku vaatisi kolmiulotteista integraatiota vain saadakseen yhden magneetin kentän, joka voi olla monimutkainen.,

homogeenisen magnetoinnin tapauksessa ongelmaa voidaan yksinkertaistaa ainakin kahdella eri tavalla käyttäen Stokesin teoreemaa. Kun integrointi suuntaan magnetointi, kaikki dipolit linjan integraation peruuttaa toisiaan, paitsi magneetin päätypinta. Kenttä syntyy vain niiltä, (matemaattinen) magneettiset maksut jakautuvat magneetti lopussa puolia., Päinvastoin, kun integroidaan yli magnetisoitu alue, joka on kohtisuorassa suuntaan magnetization, että dipolien tällä alueella kumoavat toisensa, paitsi magneetti on ulkopinta, jossa he (matemaattisesti) tiivistää rengas nykyinen. Tätä kutsutaan Ampèren malliksi. Molemmissa malleissa on otettava huomioon vain kaksiulotteiset jakaumat magneetin pinnan yli, mikä on yksinkertaisempaa kuin alkuperäinen kolmiulotteinen ongelma.,

Magneettinen-maksu malli: magneettinen-maksu malli, napa pinnat pysyvä magneetti on kuvitellut olevan peitetty niin sanottu magneettinen varaus, north pole hiukkasia, pohjoisnavalle ja etelänavalle hiukkasia’ etelä-pole, jotka ovat lähde magneettikentän linjat. Magneettikentästä johtuva kenttä saadaan Coulombin lain kautta magneettisella sähkövarausten sijaan. Jos magneettinen napajakauma tunnetaan, niin Napamalli antaa magneettikentän voimakkuuden h tarkan jakautumisen sekä magneetin sisä-että ulkopuolella., Pinnan varausjakauma on yhtenäinen, jos magneetti on homogeenisesti magnetoitu ja siinä on tasapäävisteitä (kuten sylinteri tai Prisma).

Ampère malli: In Ampère malli, kaikki magnetoinnin on vaikutuksesta mikroskooppinen, tai atomi, pyöreä sidottu virtaukset, jota kutsutaan myös Ampèrian virtaukset koko materiaalin. Nettovaikutus mikroskooppisen sidottu virtaukset on tehdä magneetti käyttäytyä kuin jos on makroskooppinen sähkö virtaa silmukoita magneetti, jossa magneettikenttä normaaleja silmukoita., Tällaisten virtausten aiheuttama kenttä saadaan sitten Biot-Savart-lain kautta. Ampèren malli antaa oikean magneettivuon tiheyden B sekä magneetin sisä-että ulkopuolella. Ampèrian virtauksia magneetin pinnalla on joskus vaikea laskea.

Magneettinen dipoli momentEdit

Kaukana magneetti, sen magneettikenttä on lähes aina kuvattu (hyvä approksimaatio), jonka dipolikenttä ominaista sen kokonaispinta-magneettinen dipoli hetki, m., Tämä pitää paikkansa magneetin muodosta riippumatta, kunhan magneettinen momentti on ei-nolla. Yksi ominaisuus dipoli-kentässä on, että vahvuus alalla, putoaa kääntäen verrannollinen kuution etäisyys magneetti keskustasta.

magneetin magneettinen momentti on siis sen voimakkuuden ja suuntautumisen mitta. Sähkövirran, baarimagneetin, elektronin, molekyylin ja planeetan silmukassa on kaikki magneettisia hetkiä., Tarkemmin sanottuna magneettimomentti tarkoittaa yleensä systeemin magneettista dipolimomenttia, joka tuottaa ensimmäisen termin yleisen magneettikentän monipolaajenemisessa.

sekä ulkoisen magneettikentän magneettiin kohdistama vääntömomentti että voima ovat verrannollisia kyseisen magneetin magneettiseen momenttiin. Magneettinen momentti on vektori: sillä on sekä magnitudi että suunta. Magneettisen momentin suunta osoittaa magneetin etelästä pohjoisnavalle (magneetin sisällä)., Esimerkiksi, suunta magneettisen hetki, baari magneetti, kuten kompassin suunnan pohjoiseen napojen pistettä kohti.

fyysisesti oikeassa Ampèren mallissa magneettiset dipolihetket johtuvat äärettömän pienistä virtasilmukoista. Riittävän pieni lenkki nykyinen, I, ja alueella, magneettinen dipoli hetkellä on:

m = I {\displaystyle \mathbf {m} =I\mathbf {A} } ,

, mihin suuntaan m on normaali alue vuonna suunta määritetään nykyinen ja oikean käden sääntö. Sellaisenaan magneettisen dipolimomentin SI-yksikkö on ampere meter2., Tarkemmin ottaen huomioon solenoidit monilla kierroksilla magneettisen dipolimomentin yksikkö on Ampeerinkäänteinen meter2.

magneettinen-maksu malli, magneettinen dipoli hetki johtuu kahdesta yhtä suuri ja vastakkainen magneettiset maksut, jotka on erotettu etäisyys, d. Tässä mallissa m on samanlainen sähköinen dipoli hetki p johtuvat sähkövaraukset:

m = k m k {\displaystyle m=q_{m}d\,} ,

, missä qm on ’magneettinen maksu. Magneettisen dipolimomentin suunta osoittaa negatiivisesta etelänavasta tämän pienen magneetin positiiviseen pohjoisnapaan.,

epäyhtenäisestä magneettikentästä johtuva magneettivoima

magneetit piirretään magneettikentän gradienttia pitkin. Yksinkertaisin esimerkki tästä on kahden magneetin vastakkaisten napojen vetovoima. Jokainen magneetti tuottaa magneettikentän, joka on vahvempi lähellä sen napoja. Jos vastakkaista napaa kaksi erillistä magneetit ovat vastakkain, kukin magneetit vedetään vahvempi magneettikenttä lähellä napa muita. Jos navat ovat kuitenkin vastakkain, ne torjutaan suuremmasta magneettikentästä.,

magneettinen-maksu malli ennustaa oikea matemaattinen muodossa tämä voima ja on helpompi ymmärtää laadullisesti. Sillä jos magneetti on sijoitettu yhdenmukaiseen magneettikenttään, niin molemmat napat tuntevat saman magneettisen voiman, mutta vastakkaisiin suuntiin, koska niillä on vastakkainen magneettinen varaus. Mutta, kun magneetti on sijoitettu ei-yhtenäinen kenttä, kuten että koska toinen magneetti, napa kokee suuria magneettikentän kokevat suuri voima ja siellä on net voimaan magneetti., Jos magneetti on linjassa magneettisen kentän, joka vastaa kaksi magneettia suuntautunut samaan suuntaan lähellä napoja, niin se vedetään suurempi magneettikenttä. Jos se on vastakkaisesti tietokoneella, kuten tapauksessa kaksi magneetit, kuten navat vastakkain, niin magneetti on torjutuiksi alueella suurempi magneettikenttä.

Ampère-malli, on myös voima, magneettinen dipoli, koska ei-yhtenäinen magneettikenttä, mutta tämä johtuu Lorentz-voimien nykyinen silmukka, joka tekee magneettinen dipoli., Voima saadaan, jos kyseessä on silmukka nykyinen malli on

F = ∇ ( m ⋅ B ) {\displaystyle \mathbf {F} =\nabla \left(\mathbf {m} \cdot \mathbf {B} \right)} ,

, missä gradientti ∇ on muutos määrä m · B / yksikkö etäisyys, ja suunta on, että suurin kasvu m · B. ymmärtää tätä yhtälöä, huomaa, että pistetulo m · B = mBcos(θ), missä m ja B edustavat suuruus m ja B vektoreita ja θ on kulma niiden välillä., Jos m on samaan suuntaan kuin B, niin pistetulo on positiivinen ja kaltevuus pistettä ’ylämäkeen’ vetämällä magneetti osaksi alueilla korkeampi B-kenttä (enemmän tiukasti suurempia m · B). B edustaa magneettikentän voimaa ja suuntaa. Tämä yhtälö on ehdottomasti voimassa vain magneetit nolla, mutta on usein hyvä approksimaatio ei liian suuria magneetteja. Magneettinen voima on suurempi magneetteja määritetään jakamalla ne pienempiin alueisiin, joilla on oma m sitten yhteenvetona voimat kaikilla näillä alueilla.