Sähköinen potentiaalienergia (U) ja Sähköinen Potentiaali(V): (Muistiinpanoja C. Erkal on luentoja PHYS 221)

Harkitse parallel levy kondensaattori, joka tuottaa uniformelectric kentän välillä sen suuri levyt. Tämä tapahtuu liittämällä jokainen levy yhteen virtalähteen liittimistä (kuten akku).

Kuvio 1: sähköinen kenttä on perustettu veloitetaan platesseparated etäisyyden l. Se chargeson levyt ovat +Q ja –Q.,

Kuva 2: sähkövaraus q on siirtynyt pisteestä A towardspoint B ulkoinen voima T vastaan sähköinen voima qE.

Kuva 3, 4: Kun se on muutti läpi matkan d, itspotential energian pisteessä B on qEd suhteessa pisteeseen A.

Kuva 5: Kun vapautuu B (T = 0), se on acceleratetoward pienempi levy. Koska se liikuttelee alempaa levyä, sen potentiaalienergia pienenee ja sen liike-energia kasvaa., Kun se saavuttaa lowerplate (jossa voimme valita potentiaalienergia on nolla), sen potentialenergy klo on täysin muuntaa Kineettisen Energian pisteessä B:

Huomaa, että qEd on työtä alalla, kuten chargemoves alle voima qE B A Tässä m on massa ja varaus q, ja v on sen nopeus, koska se reachespoint A. Täällä voimme olettaa, että electricfield on yhtenäinen!, Työtä tehdään E-kenttä:

muista, Kinetic Energy-Work lause (Työ Energyprinciple):

missä me otettiin käyttöön käsite potentiaalienergia andconservative voima ( voima, joiden nojalla voidaan määrittää potentiaalienergia, jotta työstä vain riippuu eroja mahdollisten energyfunction arvioidaan lopussa pistettä).,

nyrkkisääntö on päättää, onko EPE liittyy:

Jos maksu on menossa suuntaan, että se vastaa siirrä, sen sähköinen potentiaalienergia pienenee. Jos latausta siirretään siihen suuntaan, että se normaalisti liikkuisi, sen sähköinen potentiaalienergia kasvaa. Tämä tilanne on samanlainen kuin ofconstant gravitaatiokenttä (g = 9,8 m/s2). Kun nostat kohteen ylös, olet lisäämässä sen gravitaatiopotentiaalia energiaa. Samoin, kun lasket objektia, sen gravitaatioenergia ondecreasing.,

Yleinen Kaava Mahdollinen Ero:

työn E alalla, koska se toimia charge q moveit pisteestä A pisteeseen B on määritelty sähköisen Potentiaalin Ero betweenpoints A ja B:

Selvästi, mahdollinen toiminto V voidaan määrittää eachpoint tilaa ympäröivä maksu jakelu (kuten parallelplates). Edellä oleva kaava antaa asimple resepti laskea työn siirtäminen veloittaa välillä kaksi pointswhere tiedämme, arvo, potentiaali-ero., Edellä mainitut lausumat ja kaava ovat voimassa riippumatta siitä, minkä kautta varausta siirretään. Erityistä huomiota on mahdollinen piste-kuten maksu Q. Se löytyy yksinkertaisesti suorittaa theintegration kautta yksinkertainen polku (kuten suora viiva) pisteestä Awhose etäisyys Q on r äärettömään. Polku valitaan säteittäistä linjaa pitkin siten, että muuttuu yksinkertaisesti Edr: ksi.Koska sähkökenttä Q on kQ/r2,

Tämä prosessi määrittelee sähköinen potentiaali point-likecharge., Huomaa, että mahdollisia toimia isa skalaari suure kuin vastustaa sähkökenttä on vektorisuure. Nyt, voimme määritellä sähköinen potentialenergia järjestelmän maksuja tai varauksen jakelut. Oletetaan, että haluamme laskea työn againstelectric voimat liikkuvat maksu q infinity pisteen etäisyys r tarkasteltavien maksu Q. työ on antanut:

Huomaa, että jos q on negatiivinen, sen huokaus tulisi käyttää theequation! Näin ollen negatiivisen ja positiivisen pistekaltaisen varauksen muodostavalla järjestelmällä on negatiivinenenergia.,

negatiivinen potentiaalienergia tarkoittaa, että työ on doneagainst sähkökentän liikkuvat kulut erilleen.

Nyt harkita enemmän yleisessä tapauksessa, joka käsittelee mahdolliset naapurustossa useita maksuja kuten kuvattu picturebelow:

Anna r1,r2,r3 olla thedistances maksujen kentän kohta, ja r12, r13,r23 edustavat etäisyys maksuja., Sähköinen potentiaali pisteessä A on:

Esimerkki:

Jos tuomme varaus Q infinity ja aseta se kohta Athe työstä olisi:

koko Sähköinen Potentiaali Energiaa tämän järjestelmän ofcharges eli työtä tarvitaan, jotta heidän nykyisen kantoja voi becalculated seuraavasti: ensin tuoda q1 (nolla työtä, koska ei ole chargearound vielä), sitten alan q1 tuoda q2, sitten kentät q1 ja q2bring q3. Lisätään kaikki tarvittava työ kokonaistyön täydentämiseksi., Se resultwould olla:

Löytää sähkökentän alkaen sähköisen Potentiaalin:

osa E mihin tahansa suuntaan on negatiivinen therate muutoksen mahdollisuuksia etäisyys, että suunta:

symboli Ñ kutsutaan Kaltevuus. Sähkökenttä on sähkökentän gradientti. Sähkökenttälinjat ovat alwaysperpendicular equipotential pintoja.

Equipotentail Pinnat:

Nämä ovat kuvitteellisia pintoja ympäröivä chargedistribution., Erityisesti, jos thecharge jakelu on pallomainen (kohta maksu, tai tasaisesti veloitetaan pallo),pinnat ovat pallomaisia, samankeskinen keskus chargedistribution. Sähkökenttälinjat ovat kohtisuorassa ekvipotentiaalipintoihin nähden. Yhtälö merkitsee, että koska tothe negatiivinen merkki, suunta E on vastakkaiseen suuntaan, johon Vincreases; E on suunnattu korkeampi alemman tason V (alkaen higherpotential alentamaan mahdollisia)., Anotherwords, kaltevuus skalaari (tässä tapauksessa E-field) on normaalia surfaceof vakio arvo (tasapotentiaalinen pinta) on skalaari ja suunta enimmäisviljelyalan muutosnopeus jatkuva skalaari. Muista tämä lausunto, kun suoritamme kokeen.