Kolmion Kuva Kulma-Sivu-Kulma (ASA)


A = kulma
B = kulma B
C = kulma C
a = puolella
b =, b-puolen
c = puoli c
P = kehä
s = semi-perimeter
K = alue
r = säde piirretyn ympyrän.
R = säde rajattujen ympyrä

Laskimen Käyttö

Jokainen laskelma-vaihtoehto, joka näkyy alla, on sub-luoteja, jotka luetellaan järjestyksessä menetelmiä käytetään tässä laskin ratkaista tuntematon kulma ja sivu-arvot mukaan lukien Summa Kulmien Kolmio, sinilause ja kosinilause., Nämä eivät ole ainoat sekvenssit voit käyttää ratkaisemaan tämäntyyppisiä ongelmia.

  • Katso myös nämä Trigonometrian Laskimet:
  • kosinilause Laskin
  • Laki Sines Laskin

Ratkaiseminen Kolmio Lauseet

AAA on Kulma, Kulma, Kulma

Määrittäminen kolmen kulmien kolmio ei yksilöi yksi kolmio. Siksi, täsmentämällä kaksi kulmaa tringle voit laskea kolmannen kulman vain.,

kun otetaan huomioon kolmion 2 kulman koot, voidaan laskea kolmannen kulman koko. Kokonaissumma on 180° tai π radiaania.

C = 180° – A – B (asteina)

C = d – A – B (radiaaneina)

AAS on Kulma, Kulma, Puolella

Koska koko 2 kulmat ja 1 vastakkaisella puolella yksi annettu kulmat, voit laskea kokoja jäljellä 1 kulma ja 2 puolta.

käytä Summa Kulmat Sääntö löytää toinen kulma, ja sitten

käytä sinilause ratkaista kunkin muut osapuolet.,

ASA on Kulma, Sivu, Kulma

Koska koko 2 kulmat ja koko se puoli, joka on näiden 2 kulmat voit laskea kokoja jäljellä 1 kulma ja 2 puolta.

käytä Summa Kulmat Sääntö löytää toinen kulma, ja sitten

käytä sinilause ratkaista kunkin muut osapuolet.,

PERSE (tai SSA) on Kulma, Puolella, Puolelle

Koska koko 2 puolin (a ja c, missä a < c) ja koko kulma, joka ei ole niiden välillä, 2 puolta saatat pystyä laskemaan kokoja jäljellä 1 puolella ja 2 näkökulmista, riippuen seuraavia ehtoja.,f Cosines ratkaista kunkin kahden muun kulman

nykyinen 2 täyttä ratkaisuja

Esimerkki:

sin(A) = a/c, on yksi mahdollinen kolmio

käytä sinilause ratkaista kulma, C

käytä Summa Kulmat Sääntö löytää toinen kulma, B,

käytä sinilause ratkaisemaan viimeiset puoli, b,

Esimerkki:

sin(A) > a/c, ei ole mahdollista kolmiot

Virhe Ilmoitus: sin(A) > a/c, niin on olemassa ratkaisuja ja ei ole kolmio!,

Esimerkki:

SAS on Puolella, Kulmassa, Puoli

Koska koko 2 puolin (c ja a) ja koko kulma B, joka on välillä 2 puolta voit laskea kokoja jäljellä 1 puolella ja 2 näkökulmista.

käytä kosinilause ratkaisemaan jäljellä puolella, b,

selvitä, mikä puoli, a tai c, on pienin ja käyttää sinilause ratkaista koko vastakkaiseen kulmaan, tai C vastaavasti.,

käytä Summa Kulmat Sääntö löytää viimeinen kulma

SSS on Side, Puolella, Puolelle

Koska koot 3 puolelta voit laskea koot kaikki 3 kulmat kolmion.

käytä kulmien ratkaisemiseen kosinien lakia. Voit myös käyttää Summa Kulmat Sääntö löytää lopullinen kulma kun tiedät, 2 ne.,sin-1

kosinilause

Jos a, b ja c ovat pituudet jalat kolmion vastapäätä kulmat A, B ja C vastaavasti; sitten kosinilause seuraavaa:

a2 = c2 + b2 – 2bc cos A, ratkaista cos A, cos A = ( b2 + c2 – a2 ) / 2bc

b2 = a2 + c2 – 2ca, koska B, ratkaista cos B cos B = ( c2 + a2 – b2 ) / 2ca

c2 = b2 + a2 – 2ab cos C, ratkaista cos C cos C = ( a2 + b2 – c2 ) / 2ab

Ratkaista, esimerkiksi kulma, A = cos-1

toisen Kolmion Ominaisuudet

Kolmio kehä, P = a + b + c

Kolmio semi-perimeter, s = 0.,5 * (a + b + c)

Kolmion alueella, K = √

Säde piirretyn ympyrän, kolmion, r = √

Säde rajattu ympyrä, kolmio, R = (abc) / (4K)

Viitteet/ kirjallisuutta

Weisstein, Eric W. ”PERSE Lause.”From MathWorld – A Wolfram Web Resource. Perse lause.

Math is Fun-Solving Sas Triangles