Assosiatiivinen, Kommutatiivinen, ja Kauppa Ominaisuuksia

Purplemath

On olemassa kolme perus ominaisuudet numeroita, ja oppikirja on luultavasti vain pieni osa näitä ominaisuuksia, jossain lähellä kurssin alussa, ja sitten et luultavasti koskaan nähdä ne uudelleen (kunnes alkaa seuraava kurssi)., Käsitykseni on, että se kattaa nämä ominaisuudet on jäänne ”Uusi Matematiikka” fiasko 1960-luvulla. Kun aihe alkaa tulla merkityksellisiä matrix algebra ja calculus (ja tullut hämmästyttävän tärkeää, kehittynyt matematiikka, pari vuotta sen jälkeen, kun calculus), he todella ei ole väliä paljon nyt.

Sisältö Jatkuu Alla

MathHelp.com

Miksi ei? Koska jokainen matematiikkajärjestelmä, jonka kanssa olet työskennellyt, on totellut näitä ominaisuuksia!, Et ole koskaan käsitellyt järjestelmä, jossa a×b ei itse asiassa tasa-b×a, esimerkiksi, tai jos (a×b)×c ei ole yhtä×(b×c). Siksi kiinteistöt tuntuvat sinusta turhilta. Älä murehdi niiden” merkitystä ” toistaiseksi; Varmista vain, että voit pitää ominaisuudet suorassa, jotta voit läpäistä seuraavan testin. Alla oleva opetus kertoo, miten seuraan kiinteistöjä.,

Kaupan Omaisuutta

Kaupan Omaisuutta on helppo muistaa, jos muistaa, että ”kertominen jakelee yli lisäksi”. Virallisesti he kirjoittavat tämän ominaisuuden muotoon ”a (b + c) = ab + ac”. Lukumääräisesti tämä tarkoittaa esimerkiksi sitä, että 2(3 + 4) = 2×3 + 2×4., Tahansa, ne viittaavat ongelma käyttämällä Kaupan Omaisuutta, he haluavat sinun ottaa jotain kautta suluissa (tai tekijä jotain); tahansa laskenta riippuu kertomalla läpi suluissa (tai factoring jotain ulos), he haluavat sinun sanoa, että laskenta käyttää Kaupan Omaisuutta.

• miksi seuraava pitää paikkansa? 2(x + y) = 2x + 2y

• Käytä Kaupan Omaisuutta järjestää: 4x – 8

”Mutta hetkinen!,”Kuulen sinun itkevän;” Jakoomaisuuden mukaan kertolasku jakautuu yhteenlaskuun, ei vähennykseen! Mitä nyt?”Olet oikeassa. Tämä on niitä aikoja, jolloin on parasta olla joustava. Voit joko tarkastella sisältöä suluissa, kuten yhteen -, vähennys-positiivinen määrä (”x 2”) tai muu kuin lisäämällä negatiivinen luku (”x + (-2)”). Jälkimmäisessä tapauksessa, se on helppo nähdä, että Kaupan Omaisuutta koskee, koska olet vielä lisäten; olet vain lisäämällä negatiivinen.,

kaksi muuta ominaisuutta tulevat kahtena versiona kukin: toinen lisäyksen ja toinen kertolaskun osalta. (Kyllä, Kaupan Omaisuutta viittaa sekä lisäksi ja kertolasku, liian, mutta se viittaa sekä toiminnan sisällä vain yksi sääntö.)

Assosiatiivinen Omaisuutta

• Järjestä uudelleen, käyttäen Assosiatiivinen Omaisuus: 2(3x)

• Yksinkertaistaa 2(3x), ja perustele vaiheet.

• miksi on totta, että 2 (3x) = (2×3)x?

koska he vain kokosivat asioita uudelleen, tämä pitää paikkansa Assosiatiivisesta omaisuudesta.

Kommutatiivinen Omaisuutta

sana ”kommutatiivinen” tulee ”työmatka” tai ”liikkua”, niin Kommutatiivinen Omaisuutta on yksi, joka tarkoittaa liikkuvaa tavaraa., Lisäksi sääntö on ”a + b = b + a”; numeroina tämä tarkoittaa 2 + 3 = 3 + 2. Kertolaskussa sääntö on ”ab = ba”; numeroissa tämä tarkoittaa 2×3 = 3×2. Tahansa, ne viittaavat Kommutatiivinen Omaisuutta, he haluavat siirtää tavaraa ympäri; tahansa laskenta riippuu liikkuvat tavaraa ympäri, he haluavat sinun sanoa, että laskenta käyttää Kommutatiivinen Omaisuutta.

• Käytä Kommutatiivinen Omaisuutta toistaa ”3×4×x” ainakin kahdella tavalla.

• Miksi se on totta, että 3(4x) = (4x)(3)?

esimerkit

• Yksinkertaistaa 3a – 5b + 7a. Perustele vaiheet.,

ainoa hankala osa oli siirtymässä ”– 5b” lähi-ilmaisun (ensimmäinen rivi minun toimimasta yllä) loppuun ilmaisu (toisella rivillä)., Jos tarvitset apua negatiivien pitämisessä suorassa, Muunna ”- 5b ”muotoon” + (–5b)”. Kunhan et menetä sitä miinusmerkkiä!

Affiliate

• Yksinkertaistaa 23 + 5x + 7y – x – y – 27. Perustele askeleesi.

• Yksinkertaistaa 3(x + 2) – 4x. Perustele vaiheet.

• Miksi se on totta, että 3(4 + x) = 3(x + 4)?

• Miksi on 3(4x) = (3 x 4)x?,

• Why is 12 – 3x = 3(4 – x)?