Juuret Polynomi

root tai nolla toiminto on numero, joka, kun kytketty muuttujan, tekee toiminto nolla. Näin polynomin p(x) juuret ovat arvoja x siten, että P(x) = 0.

Järkevä Nollia Lause

Järkevä Nollia Lause todetaan:

Voimme käyttää Järkevä Nollia Lause löytää kaikki järkevä nollia, polynomi., Tässä ovat vaiheet:

  1. Järjestää polynomi alenevassa järjestyksessä
  2. Kirjoita ylös kaikki tekijät, jatkuva aikavälillä. Nämä ovat kaikki mahdolliset arvot p.
  3. Kirjoita ylös kaikki tekijät, johtava kerroin. Nämä ovat kaikki mahdolliset arvot q.
  4. Kirjoita ylös kaikki mahdolliset arvot . Muista, että koska tekijät voivat olla negatiivinen, ja molempien täytyy olla mukana. Yksinkertaistaa kunkin arvon ja ristiin kaikki kaksoiskappaleet.,
  5. Käytä synteettisiä jako määrittää arvot jolle P() = 0. Nämä kaikki ovat P(x): n rationaalisia juuria.

Esimerkki: Etsi kaikki järkevä nollia, P(x) = x3 -9x + 9 + 2×4 -19×2.

Luku %: Synteettinen Jako

Siten, järkevä juuret P(x) on x = – 3, -1, , ja 3.

voimme usein käyttää rationaalista nollalausetta polynomin tekijänä., Käyttämällä synteettisiä jako, voimme löytää yksi todellinen root ja voimme löytää osamäärä, kun P(x) jaetaan x – a. Seuraavaksi voimme käyttää synteettinen division löytää yksi tekijä osamäärä. Voimme jatkaa tätä prosessia, kunnes polynomi on täysin otettu huomioon.