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agregar y restar fracciones puede parecer intimidante a primera vista. No solo estás trabajando con fracciones, que son notoriamente confusas, sino que de repente tienes que lidiar con la conversión de numeradores y denominadores, también.

pero sumar y restar fracciones es una habilidad útil. Una vez que conozcas el vocabulario y los conceptos básicos, estarás sumando y restando fracciones con facilidad., Esta guía te guiará a través de todo lo que necesitas saber para sumar y restar fracciones, incluyendo algunos problemas de ejemplo para poner a prueba tus habilidades.

vocabulario clave para sumar y restar fracciones

antes de que podamos entrar en las matemáticas para sumar y restar fracciones, necesita conocer la terminología. Usaremos estos Términos en todo momento, así que repáselos para estar seguro de que siempre sabes a qué parte de la fracción nos referimos.

Fracción: Un número que no es un número entero; una parte de un todo., Para nuestros propósitos, una fracción se referirá a un número escrito con un numerador y un denominador, como $1/5 or O 1 147/4..

Numerador: El número superior en una fracción, reflejando el número de partes de un todo, tales como el 1 en $1/5$.

Denominador: El número inferior en una fracción, que representa el número total de partes, tales como el 5 en $1/5$.

Denominador Común: Cuando dos fracción comparten el mismo denominador, tales como $1/3$ y $2/3$.,

mínimo común denominador: el denominador más pequeño que pueden compartir dos fracciones. Por ejemplo, el mínimo común denominador de $1/2$ y $1/5$ es de 10, porque el pequeño número 2 y 5 entra en es 10.

Pasteles de hacer grandes fracciones.

¿Cómo sumar y Restar Fracciones?

ahora que tienes el vocabulario, es hora de ponerlo en acción. No se puede simplemente sumar o restar fracciones como lo haría un número entero $1/4 – 1/2$ no es igual a $0/2$, por ejemplo.,

en su lugar, necesitarás encontrar un denominador común antes de sumar o restar. Hay muchas maneras de encontrar un denominador común, algunas de las cuales son más fáciles o más eficientes que otras.

una de las formas más fáciles de encontrar un denominador común, aunque no necesariamente la mejor, es simplemente multiplicar los dos denominadores juntos.

por ejemplo, un posible mínimo común denominador para $1/2 and y 1 1/12 would sería 24, que se encuentra multiplicando el denominador 2 por el denominador 12., Puedes resolver un problema usando el denominador común de 24 usando los pasos a continuación, pero si lo haces, te encontrarás con un problema – tu fracción tendrá que ser reducida.

para eliminar la necesidad de reducir una vez que hayas añadido o restado, intenta encontrar el mínimo denominador común. A veces eso será lo mismo que multiplicar dos denominadores juntos, pero a menudo no lo será.

sin embargo, encontrar el mínimo común denominador no es difícil—solo tendrá que estar familiarizado con sus tablas de multiplicar., Por ejemplo, tratemos de encontrar el mínimo denominador común, en lugar de solo un denominador común, para las mismas fracciones que usamos anteriormente:

1 1/2\: \and\: 1/12..

para hacer esto, enumere algunos múltiplos de cada denominador

múltiplos de 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24

múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48, 60

luego, mira ambas listas de múltiplos y encuentra el número más bajo que ambos comparten. En este caso, tanto 2 como 12 comparten el múltiple 12., Si seguimos adelante, terminaríamos con otros múltiplos que comparten, como 24, pero 12 es el más pequeño, lo que significa que es el múltiplo menos común.

Puede hacer esto con cualquier par de números, aunque los números más grandes pueden presentar más de un desafío. Para sumar o restar, siempre puede volver a simplemente multiplicar un denominador por el otro Si tiene problemas para encontrar el mínimo denominador común, pero tenga en cuenta que probablemente tendrá que reducir.

las fracciones son la parte más sabrosa de las matemáticas.,

Cómo agregar fracciones — Método 1

Ahora que sabe cómo encontrar un denominador común, está listo para comenzar a sumar y restar.

volvamos al ejemplo de $1/2$ y $1/12$—en este caso, vamos a ver en este problema:

$$1/2 + 1/12$$

Recuerde que usted no puede agregar directamente a través de; $1/2 + 1/12$ no es igual a $2/14$.

#1: Encuentra un denominador común

primero encontraremos el menos denominador común, ya que generalmente es la mejor manera de hacerlo.,

ya hicimos el trabajo anterior, pero como recordatorio, querrá escribir una serie de múltiplos de cada número hasta que encuentre una coincidencia. En este caso, tanto 2 como 12 tienen un múltiplo de 12.

#2: multiplique para obtener cada numerador sobre el mismo denominador

siempre recuerde que cualquier cosa que haga con el denominador también debe hacerse con el numerador. Así que echemos un vistazo a estas dos fracciones que necesitamos para superar el denominador 12.

1 1/12 is es fácil-ya está sobre el denominador de 12, Así que no tenemos que hacerle nada.

1 1/2 need necesitará algo de trabajo., ¿Qué número multiplicado por 2 será igual a 12?

así que ahora sabemos que para pasar de un denominador de 2 a un denominador de 12, necesitamos multiplicar por 6. Una vez más, recuerde que todo lo que haga al denominador debe hacerse al numerador también, así que multiplique la parte superior e inferior por 6 para obtener 6 6/12..

#3: Agregue los numeradores, pero deje los denominadores solos

ahora que tiene los mismos denominadores, puede agregar los numeradores directamente.

en este caso, eso significará que $6/12 + 1/12 = 7/12$., Pregúntate si puedes reducir la fracción sumergiendo tanto el numerador como el denominador en el mismo número. En este caso, no se puede, por lo que su respuesta es un simple 7 7/12..

cómo sumar fracciones — Método 2

alternativamente, podríamos simplemente multiplicar los dos denominadores juntos para encontrar un denominador común diferente. Esta es una forma diferente de resolver el problema, pero terminará con la misma respuesta.

#1: multiplique los denominadores juntos

No hay trucos de fantasía aquí – simplemente multiplique 2 por 12 para obtener 24. Ese será tu denominador común.,

#2: multiplicar para obtener cada numerador sobre el mismo denominador

Al igual que hicimos cuando encontramos el mínimo común denominador, necesitaremos multiplicar tanto el número superior como el inferior de cada fracción. En este caso, use operaciones inversas para averiguar qué número necesitará multiplicar.

#3: Agregue los numeradores juntos

Ahora puede simplemente agregar directamente. $$12/24 + 2/24 = 14/24$$.

#4: Reduce

Aquí es donde entra el paso adicional. $14/24 is no es una fracción en su forma más baja, así que tendremos que reducirla., Para reducir, necesitamos dividir el numerador y el denominador por el mismo número.

para hacerlo, tendremos que encontrar el mayor factor común. Al igual que encontrar el múltiplo menos común, esto significa enumerar los números hasta que encontremos dos factores que tanto el numerador como el denominador tienen en común, excluyendo 1, como así:

14: 2, 7

24: 2, 3, 4, 6, 8, 12

¿Qué número tienen en común? 2. Eso significa que 2 es nuestro mayor factor común, y por lo tanto el número que vamos a dividir el numerador y denominador por.,

$14÷2=7$ y $24÷2=12$ que nos da la respuesta de $7/12$.

La respuesta es la misma que cuando hemos resuelto utilizando el mínimo común múltiplo, y no puede reducirse más, así que esa es nuestra respuesta final!

si alguna vez te encuentras escribiendo muchos factores sin mucha suerte, hay algunas maneras rápidas de averiguar los factores potenciales.

• si un número es par, se puede dividir por 2.
• si puede agregar los dígitos de un número un número que es divisible por 3, el número es divisible por 3, como 96 (9 9+6=15 and y 1 1+5=6., que es divisible por 3).,
• si el número termina en un 5 o un 0, es divisible por 5.
• si no está seguro de cuándo dejar de buscar factores, reste el número más pequeño del más grande. Ese número será el mayor factor común posible, pero no el mayor factor común en sí.por ejemplo, tomemos 50 y 32. Claro, podríamos dividir ambos por 2 y seguir reduciendo a partir de ahí, pero si lo haces 5 50-32 get obtienes 18, diciéndonos que dejemos de buscar el mayor factor común una vez que lleguemos a 18.,
  en la práctica, eso se ve así:
  50: 2, 5, 10
  32: 2, 4, 8, 16
  En lugar de Continuar, sabemos que debemos detenernos cuando el siguiente factor sería 18 o superior, lo que nos impide pasar más tiempo averiguando los factores que no necesitamos. Podemos ver mucho más rápido que el mayor factor común es 2 y seguir adelante con el problema!

$1/1 – 1/? = yum

cómo restar fracciones

Una vez que haya dominado la adición de fracciones, restar fracciones será una brisa!, El proceso es exactamente el mismo, aunque naturalmente estarás restando en lugar de sumar.

#1: Encontrar un Denominador Común

veamos el siguiente ejemplo:

Tenemos que encontrar el mínimo común múltiplo de los denominadores, que será parecido a este:

3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30

10: 10, 20, 30

El primer número que tienen en común es de 30, por lo que estaremos poniendo ambos numeradores sobre un denominador de 30.,

#2: multiplicar para obtener ambos numeradores sobre el mismo denominador

Primero, necesitamos averiguar cuánto necesitaremos multiplicar tanto el numerador como el denominador de cada fracción para obtener un denominador de 30. Para 2 2/3?, ¿qué número por 3 es igual a 30? En forma de ecuación:

$$30÷3=?

nuestra respuesta es 10, así que multiplicaremos el numerador y el denominador por 10 para obtener $ 20/30..

a continuación, repetiremos el proceso para la segunda fracción. ¿Qué número necesitamos multiplicar por 10 para obtener 30? Bueno,÷30 ÷ 10 = 3$, Así que multiplicaremos la parte superior e inferior por 3 para obtener 9 9/30..,

Esto hace que nuestro problema makes 20/30-9/30!, lo que significa que estamos listos para continuar!

#3: restar los numeradores

Al igual que hicimos con la suma, restaremos un numerador del otro pero dejaremos los denominadores solos.

$$20/30-9/30=11/30$$.

dado que encontramos el múltiplo menos común, ya sabemos que el problema no se puede reducir más.

sin embargo, digamos que simplemente multiplicamos 3 por 10 para obtener el denominador de 30, por lo que necesitamos verificar si podemos reducir. Usemos ese pequeño truco que aprendimos para encontrar el mayor factor común posible., Cualesquiera que sean los factores 11 y 30, no pueden ser mayores que 3 30-11$, o 19.

11: 11

30: 2, 3, 5, 6, 10, 15

Ya que no comparten factores comunes, la respuesta no puede ser reducido a más.

1 1/10 pizza la pizza sigue siendo tasty 10/10 tasty sabrosa.

sumar y restar fracciones ejemplos

¡repasemos algunos problemas de muestra más!,denominador

#3: Agregar los numeradores

$$24/44+33/44=\bo57/\bo44$$ o $$\bo1 \bo13/\bo44$$

$$4/7-11/21$$

#1: Encontrar un denominador común

#2: Multiplica para obtener ambos numeradores sobre el mismo denominador