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esta función se ajusta al modelo de riesgos proporcionales de Cox para los resultados del tiempo de supervivencia (tiempo hasta el evento) en uno o más predictores.
la regresión de Cox (o regresión de riesgos proporcionales) es un método para investigar el efecto de varias variables sobre el tiempo que un evento específico tarda en ocurrir. En el contexto de un resultado como la muerte, esto se conoce como regresión de Cox para el análisis de supervivencia., El método no asume ningún «modelo de supervivencia» en particular, pero no es verdaderamente no paramétrico porque asume que los efectos de las variables predictoras sobre la supervivencia son constantes en el tiempo y son aditivos en una escala. No debes usar regresión de Cox sin la guía de un estadístico.
siempre que se cumplan los supuestos de regresión de Cox, esta función proporcionará mejores estimaciones de probabilidades de supervivencia y riesgo acumulativo que las proporcionadas por la función de Kaplan-Meier.,
Hazard and hazard-ratios
el riesgo acumulado en un tiempo t es el riesgo de morir entre el tiempo 0 y el tiempo t, y la función de sobreviviente en el tiempo t es la probabilidad de sobrevivir al tiempo t (ver también estimaciones de Kaplan-Meier).
los coeficientes en una regresión de Cox se relacionan con el riesgo; un coeficiente positivo indica un peor pronóstico y un coeficiente negativo indica un efecto protector de la variable con la que se asocia.,
la razón de riesgos asociada con una variable predictora viene dada por el exponente de su coeficiente; esto se da con un intervalo de confianza bajo la opción «Detalles del coeficiente» en StatsDirect. La relación de riesgos también puede considerarse como la tasa de mortalidad relativa, Véase Armitage y Berry (1994). La interpretación de la razón de los peligros depende de la escala de medición de la variable predictora en cuestión, Véase Sahai y Kurshid (1996) para más información sobre el riesgo relativo de los peligros.,
covariables temporales y fijas
en estudios prospectivos, cuando los individuos son seguidos en el tiempo, los valores de las covariables pueden cambiar con el tiempo. Por lo tanto, las covariables se pueden dividir en fijas y dependientes del tiempo. Una covariable depende del tiempo si la diferencia entre sus valores para dos sujetos diferentes cambia con el tiempo; por ejemplo, colesterol sérico. Una covariable se fija si sus valores no pueden cambiar con el tiempo, por ejemplo, sexo o raza. Los factores de estilo de vida y las mediciones fisiológicas como la presión arterial suelen depender del tiempo., Las exposiciones acumulativas, como el tabaquismo, también dependen del tiempo, pero a menudo se ven forzadas a una dicotomía imprecisa, es decir, «expuestas» frente a «no expuestas» en lugar del «tiempo de exposición»más significativo. No hay reglas duras y rápidas sobre el manejo de covariables dependientes del tiempo. Si está considerando usar regresión de Cox, debe buscar la ayuda de un estadístico, preferiblemente en la etapa de diseño de la investigación.
análisis del modelo y desviación
una prueba de la significación estadística general del modelo se da bajo la opción «análisis del modelo»., Aquí la estadística chi-cuadrado de verosimilitud se calcula comparando la desviación (- 2 * log verosimilitud) de su modelo, con todas las covariables que ha especificado, contra el modelo con todas las covariables descartadas. La contribución individual de las covariables al modelo se puede evaluar a partir de la prueba de significancia dada con cada coeficiente en la salida principal; esto asume un tamaño de muestra razonablemente grande.
La desviación es menos dos veces el log de la razón de verosimilitud para los modelos ajustados por máxima verosimilitud (Hosmer y Lemeshow, 1989 y 1999; Cox y Snell, 1989; Pregibon, 1981)., El valor de agregar un parámetro a un modelo de Cox se prueba restando la desviación del modelo con el nuevo parámetro de la desviación del modelo sin el nuevo parámetro, la diferencia se prueba contra una distribución chi-cuadrado con grados de libertad iguales a la diferencia entre los grados de libertad de los modelos antiguos y nuevos. La opción análisis del modelo prueba el modelo especificado contra un modelo con un solo parámetro, el intercepto; esto prueba el valor combinado de los predictores/covariables especificados en el modelo.,
algunos paquetes estadísticos ofrecen regresión de Cox paso a paso que realiza pruebas sistemáticas para diferentes combinaciones de predictores / covariables. Los procedimientos automáticos de construcción de modelos como estos pueden ser engañosos, ya que no consideran la importancia en el mundo real de cada predictor, por esta razón StatsDirect no incluye la selección escalonada.
supervivencia y tasas de riesgo acumulativo
la función supervivencia/supervivencia y la función de riesgo acumulativo (como se describe en Kaplan-Meier) se calculan en relación con el valor basal (valor más bajo de covariables) en cada momento., La regresión de Cox proporciona una mejor estimación de estas funciones que el método de Kaplan-Meier cuando se cumplen las suposiciones del modelo de Cox y el ajuste del modelo es fuerte.
se le da la opción de ‘ centrar las covariables continuas – – Esto hace que las funciones de supervivencia y riesgo se relacionen con la media de las variables continuas en lugar de con el mínimo, que suele ser la comparación más significativa.
Si tiene predictores binarios / dicotómicos en su modelo, se le da la opción de calcular la supervivencia y los riesgos acumulativos para cada variable por separado.,
Data preparation
- Time-to-event, E.G. time a subject in a trial survived.
- Código de Evento / censor-esto debe ser ≥1 (Evento (s) ocurrido (s)) o 0 (ningún evento al final del estudio, es decir, «censurado derecho»).
- Strata-por ejemplo, código de Centro para un ensayo multicéntrico. Tenga cuidado con su elección de estratos; busque el Consejo de un estadístico.
- predictores – estos también se conocen como covariables, que pueden ser un número de variables que se cree que están relacionadas con el evento en estudio. Si un predictor es una variable clasificadora con más de dos clases (I. e., ordinal o nominal) entonces primero debe usar la función de variable ficticia para convertirla en una serie de clases binarias.
validación técnica
StatsDirect optimiza la verosimilitud logarítmica asociada a un modelo de regresión de Cox hasta que el cambio en la verosimilitud logarítmica con iteraciones es menor que la precisión que se especifica en el cuadro de diálogo que se muestra justo antes de que se realice el cálculo (Lawless, 1982; Kalbfleisch y Prentice, 1980; Harris, 1991; Cox y Oakes, 1984; Le, 1997; Hosmer y Lemeshow, 1999).,
el cuadro de diálogo Opciones de cálculo establece un valor (el valor predeterminado es 10000) para «relación de división»; esta es la relación en constante de proporcionalidad en un tiempo t por encima del cual StatsDirect dividirá sus datos en más estratos y calculará una solución de verosimilitud extendida, véase Bryson y Johnson, (1981).
Los lazos son manejados por la aproximación de Breslow (Breslow, 1974).
Los residuos de Cox-Snell se calculan según lo especificado por Cox y Oakes (1984). Los residuos de Cox-Snell, Martingala y desviación se calculan según lo especificado por Collett (1994).,
se calculan la supervivencia basal y las tasas de riesgo acumuladas en cada momento. Se utilizan métodos de máxima verosimilitud, que son iterativos cuando hay más de una muerte / evento en un momento observado (Kalbfleisch y Prentice, 1973). Otro software puede utilizar las estimaciones de Breslow menos precisas para estas funciones.
ejemplo
de Armitage y Berry (1994, p. 479).
libro de trabajo de prueba (Hoja de trabajo de supervivencia: grupo de etapa, tiempo, Censor).
los siguientes datos representan la supervivencia en días desde el ingreso al ensayo de pacientes con linfoma histiocítico difuso., Se comparan dos grupos diferentes de pacientes, aquellos con enfermedad en estadio III y aquellos con enfermedad en estadio IV.,2ee13″>0
Alternatively, open the test workbook using the file open function of the file menu., A continuación, seleccione regresión de Cox en la sección Análisis de supervivencia del menú análisis. Seleccione la columna marcada «hora» cuando se le pregunte por los tiempos, seleccione » Censor «cuando se le pregunte por muerte/ censura, haga clic en el botón Cancelar cuando se le pregunte por estratos y cuando se le pregunte por predictores y seleccione la columna marcada»grupo de etapa».
para este ejemplo:
regresión de Cox (riesgos proporcionales)
80 sujetos con 54 eventos
desviación (razón de verosimilitud) chi-cuadrado = 7,634383 df = 1 P = 0,0057
grupo de Estadio b1 = 0,96102 z = 2,492043 P = 0.,0127
Cox regression – hazard ratios
| Parameter | Hazard ratio | 95% CI |
| Stage group | 2.614362 | 1.227756 to 5.566976 |
| Parameter | Coefficient | Standard Error |
| Stage group | 0.96102 | 0.,385636 |
regresión de Cox – análisis del modelo
log verosimilitud sin covariables = -207.554801
log verosimilitud con todas las covariables del modelo = -203.737609
desviación (relación de verosimilitud) chi-cuadrado = 7.634383 df = 1 p = 0.0057
la prueba de significancia para el coeficiente B1 Prueba la hipótesis nula de que es igual a cero y por lo tanto que su exponente es igual a uno., Por lo tanto, el intervalo de confianza para exp(B1) es el intervalo de confianza para la tasa de mortalidad relativa o razón de Riesgos; por lo tanto, podemos inferir con una confianza del 95% que la tasa de mortalidad por cánceres en estadio 4 es aproximadamente 3 veces, y al menos 1,2 veces, el riesgo de cánceres en estadio 3.
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