energía potencial eléctrica(U) y Potencial Eléctrico (V): (notas de C. erkal’s lectures PHYS 221)

considere un condensador de placa paralela que produce un campo eléctrico uniforme entre sus placas grandes. Esto se logra conectando cada placa a uno de los terminales de una fuente de alimentación (como una batería).

Figura 1: un campo eléctrico es configurado por las placas cargadas separadas por una distancia l. Las cargas en las placas son +Q y-Q.,

Figura 2: una carga eléctrica q se mueve desde el punto a hacia el punto B con una fuerza externa T contra la fuerza eléctrica qE.

Figura 3, 4: cuando se mueve a través de una distancia d, su energía potencial en el punto B es QED en relación con el punto A.

Figura 5: cuando se libera de B (T = 0), se acelerará hacia la placa inferior. A medida que se mueve hacia la placa inferior, su energía potencial disminuye y su energía cinética aumenta., Cuando alcanza la placa inferior (donde podemos elegir que la energía potencial sea cero), su energía potencial en A se convierte completamente en energía cinética en el punto B:

tenga en cuenta que qEd es el trabajo realizado por el campo mientras la carga se mueve bajo la fuerza qE de B A A. aquí m es la masa de la carga q, y v es su velocidad a medida que alcanza el punto A. Aquí asumimos ¡ese campo eléctrico es uniforme!, Trabajo realizado por el campo E:

recordemos el teorema de energía cinética-trabajo (Principio de energía de trabajo):

donde introdujimos el concepto de energía potencial y fuerza conservadora ( una fuerza bajo la cual se puede definir una energía potencial el trabajo realizado solo depende de las diferencias de la función energética potencial evaluada en los puntos finales).,

una regla general para decidir si la EPE está aumentando o no:

si una carga se mueve en la dirección en la que normalmente se movería, su energía potencial eléctrica está disminuyendo. Si una carga se mueve en una dirección opuesta a la que normalmente se movería, su energía potencial eléctrica está aumentando. Esta situación es similar a la del campo gravitacional constante (g = 9,8 m / s2). Cuando levantas un objeto, estás aumentando su energía potencial gravitacional. Del mismo modo, a medida que bajan un objeto, su energía gravitacional se está desvaneciendo.,

una fórmula General para la diferencia de potencial:

el trabajo realizado por un campo E mientras actúa sobre una carga q para moverse del punto A al punto B se define como la diferencia de Potencial Eléctrico entre los puntos a y B:

claramente, la función de potencial V se puede asignar a cada punto en el espacio que rodea una distribución de carga (como las placas paralelas). La fórmula anterior proporciona una receta simple para calcular el trabajo realizado al mover una carga entre dos puntos donde conocemos el valor de la diferencia de potencial., Las declaraciones anteriores y la fórmula son válidas independientemente de la ruta a través de la cual se mueve la carga. Un interés particular es el potencial de una carga tipo punto Q. Se puede encontrar simplemente realizando laintegración a través de un camino simple (como una línea recta) desde un punto a una distancia de Q es R hasta el infinito. La ruta se elige a lo largo de una línea radial de modo que se convierte simplemente en Edr.Dado que el campo eléctrico de Q Es kQ/r2,

Este proceso define el potencial eléctrico de un punto-likecharge., Tenga en cuenta que la función potencial es una cantidad escalar en oposición a que el campo eléctrico sea una cantidad vectorial. Ahora, podemos definir el potencial eléctricoenergía de un sistema de cargas o distribuciones de carga. Supongamos que calculamos el trabajo realizado contra las fuerzas eléctricas en el movimiento de una carga q desde el infinito a un punto a una distancia r de la carga Q. el trabajo está dado por:

tenga en cuenta que si q es negativo, su suspiro debe ser utilizado en la ecuación! Por lo tanto, un sistemaconsistente de una carga de punto negativo y positivo tiene una energía potencial negativa.,

una energía potencial negativa significa que el trabajo debe hacerse contra el campo eléctrico en el movimiento de las cargas aparte!

Ahora considere un caso más general, que trata del potencial en el vecindario de un número de cargas como se muestra en la imagen a continuación:

sea r1,r2,r3 las desviaciones de las cargas a un punto de Campo A, y r12, r13,r23 representan la distancia entre las cargas., El potencial eléctrico en el punto a es:

Ejemplo:

Si queremos llevar una carga Q desde el infinito y la coloca en el punto de La labor realizada sería:

La Energía Potencial Eléctrica total de este sistema ofcharges es decir, el trabajo necesario para llevarlos a sus posiciones actuales pueden becalculated de la siguiente manera: en primer lugar llevar q1 (cero trabajo ya que no hay chargearound todavía), a continuación, en el campo de la q1 traer q2, a continuación, en los campos de la q1 y q2bring q3. Agrega todo el trabajo necesario para calcular el trabajo total., El resultwould ser:

Encontrar el Campo Eléctrico de Potencial Eléctrico:

El componente de E en cualquier dirección es el negativo de la tasa de cambio del potencial con la distancia en esa dirección:

El símbolo-se llama Gradiente. El campo eléctrico es el gradiente del potencial eléctrico. Las líneas de campo eléctrico son siempre perpendiculares a las superficies equipotenciales.

superficies Equipotentail:

estas son superficies imaginarias que rodean una distribución de carga., En particular, si la distribución de carga es esférica (carga puntual o esfera uniformemente cargada), las superficies son esféricas,concéntricas con el Centro de la distribución cargada. Las líneas de campo eléctrico son siempre perpendiculares a las superficies equipotenciales. La ecuación implica que, debido al signo negativo, la dirección de E es opuesta a la dirección en la que aumenta el vinculo; E se dirige de niveles más altos a más bajos de V (de mayor potencial a menor potencial)., Otras palabras, el gradiente de un escalar (en este caso campo E) es normal a una superficie de valor constante (superficie equipotencial) del escalar y en la dirección de la tasa máxima de cambio del escalar constante. Recuerde esta Declaración cuando realizamos el experimento.