en algún momento a mediados de la década de 1600, un matemático sintió la necesidad de una palabra descriptiva para un polígono de 12 lados. La palabra dodecagón viene del griego, dōdeka -, que significa 12, y + -gōnon, que significa angulado. Los dodecágonos pueden ser regulares, lo que significa que todos los ángulos y lados interiores son iguales en medida. También pueden ser irregulares, con diferentes ángulos y lados de diferentes medidas. Si alguna vez intentas dibujar un dodecágono a mano alzada, sin duda harás un dodecágono irregular.,

Tabla De Contenido

  • Perímetro
  • Zona

Polígono

Un dodecagon es un tipo de polígono con estas propiedades:

  1. tiene dos dimensiones
  2. tiene 12 lados rectos que encierra un espacio
  3. dispone de 12 ángulos interiores

Encontrar Ángulos y el Perímetro de un Regular Dodecagon

No importa la forma, de un polígono regular puede tener sus ángulos externos agregar a no más de 360°. Piensa: para ir alrededor de la forma, haces un círculo completo: 360°.

entonces, divida 360° por los doce ángulos exteriores del dodecágono. Cada ángulo exterior es de 30°.,

esa fue la parte fácil. Los ángulos interiores de un dodecágono son un poco más difíciles. Puede usar esta fórmula genérica para encontrar la suma de los ángulos interiores para un polígono de n lados (regular o irregular):

  • suma de ángulos interiores = (n-2) x 180°
  • suma de ángulos interiores = 10 x 180° = 1800°

Una vez que conozca la suma, puede dividirla por 12 para obtener la medida de cada ángulo interior:

  • 1800°/12 = 150°

¡esto significa que cada lado se cruza con el lado siguiente solo 30° menos que una línea recta!, Esa es una de las dos razones por las que dibujar un Dodecágono regular a mano alzada es tan difícil. La otra razón es la dificultad de dibujar 12 lados de igual longitud.

para calcular el perímetro de un Dodecágono regular, multiplique la medida de un lado, s, por 12:

  • Perimeter = 12 x s
  • longitud de un lado: 17 mm
  • Perimeter: 12 x 17 mm = 204 mm

área de un Dodecágono Regular

los cálculos fáciles están detrás de nosotros. Ahora vamos a abordar el área de un Dodecágono regular., Para un Dodecágono regular con lados s, la fórmula de área es:

  • A = 3 × (s)^2 × (2 + √3)

como ejemplo, la moneda británica de una libra 2017 es un Dodecágono regular. Una cara de esta hermosa moneda tiene 6.278 mm de longitud. ¿Cuál es el área de esta moneda?

  • A = 3 × (s)^2 × (2 + √3)
  • A = 3 × (6.278 mm)^2 × (2 + √3)
  • A = 118.239852 mm^2 x 3.73205080757
  • A = 441.277135143 mm^2
  • A = 4.41277 cm^2

Que rara vez se necesita que el nivel de precisión con su decimales, así que siéntase libre de ronda como quieras; 441.277 mm^2 es muy preciso.,

trabajando con Dodecágonos

puede dibujar un Dodecágono regular con solo un lápiz, papel, brújula y regla, pero los pasos son un poco involucrados.

encontrará pocos ejemplos de dodecágonos que ocurren naturalmente en el mundo natural, pero a los minters les gusta la forma. Es muy difícil de falsificar. Un catálogo de monedas en línea enumera algunas 449 monedas dodecagonales de muchas naciones diferentes.

Además de la moneda Británica, Australia, Fiji y las Islas Salomón menta dodecagonal monedas.

¡pruébalo!

Aquí hay un Dodecágono regular con lados que miden 74 cm., ¿Cuál es su perímetro y área?

¡piensa antes de echar un vistazo!

Perímetro:

  • Perímetro = 12 x s
  • Longitud de un lado: 74 cm
  • Perímetro: 12 x 74 cm = 888 cm

Area: